Question

小明一家假期去登山旅游，從社會課上知道山區氣溫隨著海拔高度的增加而下降，沿途他利用隨身所帶的登山表，測得以下數據：

海拔高度x（m）	200	300	400	500	…
氣溫y（℃）	21.8	21.2	20.6	20	…

（1）請判斷y與x之間成哪種函數關系，并求出這個函數的關系式；
（2）若小明到達山頂時，測得當時氣溫為17.6℃，請求出這座山的海拔．

Answer 1

分析：（1）有表中的數據可知，每增加100米，溫度減低0.6度，所以y與x成一次函數關系，并且可設y=kx+b，從表中選擇兩組數據代入，利用方程組即可求出答案；
（2）令y=17.6，即可求出相應x的值．

解答：解：（1）由表中的數據知y與x成一次函數關系，（1分）
設y=kx+b，把x=200，y=21.8；x=300，y=21.2代入得

21.8=200k+b 21.2=300k+b

，
解得

k=-0.006 b=23

，（3分）
∴y與x間的函數關系式為y=-0.006x+23；（1分）

（2）當y=17.6時，17.6=-0.006x+23，
∴x=900，即此山的海拔為900米．                                             （1分）

點評：本題只需仔細分析題意，利用待定系數法即可求解．