Question

某校舉行“環保知識競賽”，如圖所示為0701班學生的成績制成的頻率分布表．
（1）求0701班的總人數及a，b，c的值；
（2）學校劃定成績不低于70分的學生將獲得一等獎或二等獎．一等獎獎勵筆記本5本及獎金30元，二等獎獎勵筆記本3本及獎金20元．已知這部分學生共獲得獎金750元，求這部分學生共獲得筆記本數．

分數段	頻數	頻率
50≤x＜60	5	0.10
60≤x＜70	a	0.30
70≤x＜80	15	b
80≤x＜90	c	0.20
90≤x≤100	5	0.10

Answer 1

解：（1）0701班的總人數可以用5÷0.1=50人，
∴a=50×0.30=15人，
b=15÷50=0.3，
c=50×0.20=10人；

（2）根據（1）可以得到不低于70分的學生有15+10+5=30人，
設獲得一等獎的人數為x人，那么獲得二等獎人數為（30-x）人，
∴30x+20（30-x）=750，
∴x=15，
∴30-x=15，
∴15×5+15×3=120，
∴這部分學生共獲得筆記本120本．
分析：（1）0701班的總人數可以用5÷0.1即可求出，然后用總人數乘以所有未知頻數的小組的頻率即可求出a、c，再利用所有頻率之和為1即可求出b；
（2）根據（1）可以得到不低于70分的學生有30人，設獲得一等獎的人數為x人，那么獲得二等獎人數為（30-x）人，根據部分學生共獲得獎金750元即可列出方程，解方程求出獲得一、二等獎的人數，然后就可以求出這部分學生共獲得筆記本數．
點評：此題首先考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用直方圖獲取信息的能力，然后根據表中信息和已知條件列出方程解決問題．