Question

如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù)，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住，并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù)，則河寬為多少米？

Answer 1

答案：
解析：

解：將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題可得到如圖所示的幾何圖形． 　　其中CD＝5×4＝20米，AB＝50米，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥AB交CD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，則線段MN的長(zhǎng)度就是河的寬度．由題意知CD∥AB，所以△PCD∽△PAB．根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，有＝，即＝．所以MN＝22.5(米)．