Question

4、將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（　　）

A、（a-b）²=a²-2ab+b²

B、（a+b）²=a²+2ab+b²

C、（a+b）（a-b）=a²-b²

D、a（a-b）=a²-ab

Answer 1

分析：分別求出兩個(gè)圖形的面積，再根據(jù)兩圖形的面積相等即可得到恒等式．

解答：解：圖甲面積=（a-b）（a+b），
圖乙面積=a（a-b+b）-b×b=a²-b²，
∵兩圖形的面積相等，
∴關(guān)于a、b的恒等式為：（a+b）（a-b）=a²-b²．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了平方差公式的幾何解釋，根據(jù)面積相等分別求出圖形的面積是解題的關(guān)鍵．