Question

（2005•臺(tái)州）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，OP交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，在線段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中兩條線段的長(zhǎng)，但還無(wú)法計(jì)算出⊙O直徑的兩條線段是（ ）

A．AB，CD
B．PA，PC
C．PA，AB
D．PA，PB

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)勾股定理和射影定理求解．
解答：解：A、構(gòu)造一個(gè)由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，根據(jù)垂徑定理以及勾股定理即可計(jì)算；
B、根據(jù)切割線定理即可計(jì)算；
C、首先根據(jù)垂徑定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理計(jì)算PD的長(zhǎng)，連接OA，根據(jù)射影定理計(jì)算OD的長(zhǎng)，最后根據(jù)勾股定理即可計(jì)算其半徑；
D、根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得PA=PB．相當(dāng)于只給了一條線段的長(zhǎng)，無(wú)法計(jì)算出半徑的長(zhǎng)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用垂徑定理、勾股定理、切割線定理、射影定理等．