Question

9、如圖，半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為（　　）

A、17π

B、32π

C、49π

D、80π

Answer 1

分析：由半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內滾動，且始終與大圓相切，即可求得空白處的圓的半徑，即可求得陰影部分的面積．

解答：解：∵半徑為1的小圓在半徑為9的大圓內滾動，且始終與大圓相切，
∴OB=9，AB=2，
∴OA=7，
∴小圓掃過的陰影部分的面積為：81π-49π=32π．
故選B．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．注意求得空白處的圓的半徑是解此題的關鍵．