Question

如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，四邊形OABC是矩形，反比例函數(shù)y=（x＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BE=3CE，四邊形ODBE的面積是9，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：把所給的四邊形面積分割為長方形面積減去兩個(gè)直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標(biāo)的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù)．
解答：解：設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），
∵BE=3CE，
∴E的坐標(biāo)為（，b），
又∵E在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴k=，
∵S_{四邊形ODBE}=9，
∴S_矩形ABCD-S_△OCE-S_△OAD=9，
即ab--=9，
∴ab=12，
∴k==3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的綜合知識(shí)，利用了：①過某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式；②所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的形式．