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一個正數x的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，求a的值和這個正數x的值．
分析：正數x有兩個平方根，分別是-a+2與2a-11，所以-a+2與2a-1互為相反數；即-a+2+2a-1=0解答可求出a；根據x=（-a+2）2，代入可求出x的值．
解答：解：∵正數x有兩個平方根，分別是-a+2與2a-1，
∴-a+2+2a-1=0
解得a=-1．
所以x=（-a+2）2=（1+2）2=9．
點評：本題主要考查了平方根的定義和性質，以及根據平方根求被開方數；注意：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•赤峰）閱讀材料：
（1）對于任意兩個數a、b的大小比較，有下面的方法：
當a-b＞0時，一定有a＞b；
當a-b=0時，一定有a=b；
當a-b＜0時，一定有a＜b．
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”．
（2）對于比較兩個正數a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）與（a-b）的符號相同
當a2-b2＞0時，a-b＞0，得a＞b
當a2-b2=0時，a-b=0，得a=b
當a2-b2＜0時，a-b＜0，得a＜b
解決下列實際問題：
（1）課堂上，老師讓同學們制作幾種幾何體，張麗同學用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學用了2張A4紙，8張B5紙．設每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學的用紙總面積為W1，李明同學的用紙總面積為W2．回答下列問題：
①W1=
3x+7y
3x+7y
（用x、y的式子表示）
W2=
2x+8y
2x+8y
（用x、y的式子表示）
②請你分析誰用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現設計兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點A′與點A關于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=
（3+x）
（3+x）
km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=
x2+48
x2+48
km（用含x的式子表示）；
③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短，應選擇方案一還是方案二．

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科目：初中數學 來源：同步訓練與評價·數學·八年級·上 題型：013

下列說法錯誤的是________個

①任何正數的兩個平方根的和等于0

②可以實施開平方運算的數是實數．

③任何實數都有一個立方根．

④實數和數軸上的點一一對應．

⑤無限小數叫無理數．

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科八年級版　2009－2010學年　第11期　總167期 滬科版 題型：013

下列命題中，是真命題的是

[　　]

A．和為180°的兩個角互為鄰補角

B．互余的兩個角一定不相等

C．任何數的平方都是正數

D．一個銳角的補角大于這個角的余角

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列說法錯誤的是________個
①任何正數的兩個平方根的和等于0
②可以實施開平方運算的數是實數．
③任何實數都有一個立方根．
④實數和數軸上的點一一對應．
⑤無限小數叫無理數．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是


  1. A.
    和為180°的兩個角互為鄰補角
  2. B.
    互余的兩個角一定不相等
  3. C.
    任何數的平方都是正數
  4. D.
    一個銳角的補角大于這個角的余角

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同步練習冊答案
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