Question

在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，則sinC=   

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)∠A對的邊BC為a，∠B對的邊為b，∠C對的邊為c，根據(jù)任意三角形三邊的關(guān)系c²=a²+b²-2abcosC，可求出cosC，
然后根據(jù)sin²C+cos²C=1，求出sinC．
解答：解：設(shè)△ABC中∠A對的邊BC為a，∠B對的邊為b，∠C對的邊為c，
則a=14，b=15，c=13，
c²=a²+b²-2abcosC，
∴13²=14²+15²-2×14×15×cosC，
∴cosC==，
又sin²C+cos²C=1，
∴sinC===．
故答案為：．
點評：此題考查了學生對解三角形的掌握和運用．解答此題的關(guān)鍵根據(jù)任意三角形三邊的關(guān)系c²=a²+b²-2abcosC，可求出cosC，再根據(jù)正弦定理得出sinC．