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如下圖，已知：邊長為1的圓內接正方形ABCD中，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點。
（1）則弦DE的長為（    ）；
（2）若Q是線段BC上一動點，當BQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點的三角形相似。
解：（1）；
（2）如圖2，當Rt△ADP∽Rt△QCP時，有得：QC=1
即點Q與點B重合
∴BQ=0
如圖3，當Rt△ADP∽Rt△PCQ時，有得：
即BQ=BC﹣CQ=
∴當BQ=0或時，三角形ADP與以點Q，C，P為頂點的三角形相似。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

看圖回答下面問題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點．請寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數量關系；
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（2）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；
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（3）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；
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（4）根據上述計算的結果，你發現了怎樣的規律？提出自己的猜想并依據下圖予以證明；
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（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點要在一條直線上），并保持其面積不變，請你畫圖說明如何確定點D的位置．
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科目：初中數學 來源：2006－2007年廣州市白云區初中數學青年教師解題比賽 題型：022

已知：如下圖，正方形ABCD的邊長為8，M在CD上，且DM＝2，N是AC上的一個動點，則DN＋MN的最小值為________．

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科目：初中數學 來源：2008年河北省保定市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

看圖回答下面問題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點．請寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數量關系；

（2）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據上述計算的結果，你發現了怎樣的規律？提出自己的猜想并依據下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點要在一條直線上），并保持其面積不變，請你畫圖說明如何確定點D的位置．

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科目：初中數學 來源：2009年河北省唐山市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•路北區一模）看圖回答下面問題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點．請寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數量關系；

（2）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據上述計算的結果，你發現了怎樣的規律？提出自己的猜想并依據下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點要在一條直線上），并保持其面積不變，請你畫圖說明如何確定點D的位置．

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