Question

在同一平面內(nèi)有直線l₁，l₂，l₃，…，l₂₀₀₈，如果l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，l₄∥l₅，…按此規(guī)律繼續(xù)下去，請(qǐng)你判斷l(xiāng)₁與l₂₀₀₈的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：l₁與l₂₀₀₈的位置關(guān)系為：l₁∥l₂₀₀₈．
理由：∵l₁⊥l₂，l₂∥l₃，
∴l(xiāng)₁⊥l₃，
∵l₃⊥l₄，
∴l(xiāng)₁∥l₄，
∵l₄∥l₅，
∴l(xiāng)₁∥l₅，
∵l₅⊥l₆，
∴l(xiāng)₁⊥l₆，
∵l₆∥l₇，
∴l(xiāng)₁⊥l₇，
∴可得規(guī)律為：l₁⊥l₂，l₁⊥l₃，l₁∥l₄，l₁∥l₅，
l₁⊥l₆，l₁⊥l₇，l₁∥l₈，l₁∥l₉，
…，
則⊥，⊥，∥，∥，四個(gè)一循環(huán)，
∵2008÷4=502，
∴l(xiāng)₁∥l₂₀₀₈．
分析：首先根據(jù)題意判斷l(xiāng)₁與l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇的關(guān)系，即可得到規(guī)律：⊥，⊥，∥，∥，四個(gè)一循環(huán)，
再求2008與4的商，即可求得l₁與l₂₀₀₈的位置關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線與垂線的關(guān)系．注意找到規(guī)律：⊥，⊥，∥，∥，四個(gè)一循環(huán)，是解此題的關(guān)鍵．