Question

某貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車將一批貨物運往外地，為簡便起見，假設該公司每輛貨車每次出車都按標準載重量裝滿．該貨主恰好看到這兩種貨車過去兩次租用情況的表格如下：
（1）求甲乙兩種車每次可以運多少噸貨；
（2）如果他有27噸貨物需要運走，不考慮其它因素，那么他有幾種租車方案？

Answer 1

解：（1）設每輛甲種貨車每次能運x噸貨物，每輛乙種貨車每次能運y噸貨物，
由題意得：，解得：，
答：每輛甲種貨車每次能運4噸貨物，每輛乙種貨車每次能運3噸貨物．
（2）設租a輛甲種貨車，b輛乙種貨車，由題意得：4a+3b=27，
∵a、b都是非負整數，∴，，，
答：只租9輛乙種貨車，或租3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，或租6輛甲種貨車和1輛乙種貨車．