Question

請你按下列程序進行計算，把答案填寫在表格內，然后看看有什么規律，想想為什么會有這樣的規律？（n值不為零）

（1）填寫表內的空格：

輸入 n	3	-2	1 2	…
輸出答案				…

（2）你發現的規律是：

（n²+n）÷n-n=1

（3）請用學過的知識你發現的規律進行驗證．

Answer 1

分析：（1）將n的值分別代入程序計算，得到結果，填表即可；
（2）根據歸納總結得到規律即可；
（3）利用多項式除以單項式法則計算，合并即可得證．

解答：解：（1）將n=3代入程序計算得：（3²+3）÷3-3=1；
將n=-2代入程序計算得：[（-2）²-2]÷（-2）-（-2）=1；
將n=

1

2

代入程序計算得：[（

1

2

）²+

1

2

]÷

1

2

-

1

2

=1；
填表如下：

輸入 n	3	-2	1 2	…
輸出答案	1	1	1	…

（2）根據題意得：（n²+n）÷n-n=1；
（3）證明：（n²+n）÷n-n=n+1-n=1．
故答案為：（n²+n）÷n-n=1

點評：此題考查了整式的混合運算，弄清題意是解本題的關鍵．