【題目】如圖，在
中，
，
，
，將繞點
順時針選擇
，得到
，
與
相交于點
，則圖中陰影部分的面積為__________．
【答案】
【解析】
先由已知和旋轉的性質得到∠C′B′E=30°，∠EAD=45°，AB=AB′=4，BC=B′C′=2
，A C′=AC=2，再設DE=x，且x＜2,根據直角三角形的性質和勾股定理得到AE=x，B′E=4-x，AD=
，B′D=2x，C′D=2-2x，然后再Rt△AC′D中運用勾股定理求得x,最后利用陰影部分的面積=扇形ABB′的面積-三角形ADB′的面積即可解答．
解:過D作DE⊥A B′，垂足為E,由題意得：∠C′B′E=30°，∠EAD=45°，AB=AB′=4，BC=B′C′=2，A C′=AC=2，
設DE=x，且x＜2,則AE=x，B′E=4-x，AD= ，B′D=2x，C′D=2-2x
∵在Rt△AC′D中AC′2+DC′2=AD2
∴22+(2-2x)2=()2
解得x=2-2或x=2+2(舍)
∴陰影部分的面積為=
=
故答案為．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交y軸于點B（0，3），交x軸于A，C兩點，C點坐標（4，0），點P是BC上方拋物線上一動點(P不與B，C重合)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P到直線BC距離是
，求點P的坐標；
（3）連接AP交線段BC于點H，點M是y軸負半軸上一點，且CH=BM，當AH+CM的值最小時，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數做了整理，繪制了如下不完整的統計圖表：
組別 | 步數分組 | 頻率 |
A | x＜6000 | 0.1 |
B | 6000≤x＜7000 | 0.5 |
C | 7000≤x＜8000 | m |
D | x≥8000 | n |
合計 | 1 |
根據信息解答下列問題：
（1）填空：m＝ ，n＝ ；并補全條形統計圖；
（2）這20名朋友一天行走步數的中位數落在 組；（填組別）
（3）張老師準備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（
，
），AB=1，AD=2．
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數
（
）的圖象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，OD⊥BC于點D，延長DO交⊙O于F，連接OC，AF．
（1）求證：△COD≌△BOD；
（2）填空：①當∠1＝ 時，四邊形OCAF是菱形；
②當∠1＝ 時，AB＝2
OD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）E為拋物線上一動點，是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△COB相似？若存在，試求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將直線BC平移，使其經過點A，且與拋物線相交于點D，連接BD，試求出∠BDA的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AC=6
，點D為直線AB上一點，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為
，并且CD⊥AC，則BC的長為________．
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