Question

用庫存的A、B、C三種零件組裝甲、乙、丙三種產品，每件甲需用A、B各2個；每件乙需用B、C各一個；每一件丙需用2個A和一個C，如組裝p件甲產品，q件乙產品和r件丙產品，則剩下2個A和一個B，但C恰好用完，試問，能否合理安排產品甲、乙、丙的件數，使得庫存的A、B、C三種零件都恰好用完?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設甲、乙、丙產品所改變的件數分別為x、y、z，恰好將庫存的三種零件都用完，于是需要零件為A：2x+2z（件）；B：2x+y（件）；C：y+z（件）．根據題意，得 ①-②+③得3z=3r+1 即z=r+ 這說明，不論怎樣改變各種產品件數，需使庫存零件用完，丙種產品不能取得整數，故不可能將庫存的零件都恰好用完．