Question

如圖，在矩形OABC中，點B的坐標為（-2，3）．
（1）畫出矩形OABC繞點O順時針旋轉90°后的矩形OA₁B₁C₁，并直接寫出點A₁、B₁、C₁的坐標．
（2）求出線段OB在旋轉過程中所掃過的部分面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據旋轉中心為點O，旋轉角度為90度，旋轉方向為順時針可找到各點的對應點，順次連接即可得出旋轉后的圖形．
（2）計算出掃過的面積即是扇形OBB'的面積，根據扇形的面積公式運算即可得出答案．
解答：解：（1）根據旋轉中心為點O，旋轉角度為90度，旋轉方向為順時針可找到各點的對應點，順次連接，所作圖形如下：

結合坐標圖可得：A₁（0，2），B₁（3，2），C₁（3，0）．
（2）線段OB==，線段OB掃過的面積為扇形OBB'的面積，
∴S_扇形OBB'===．
點評：此題考查了旋轉作圖及扇形的面積計算，解答本題的關鍵是仔細審題得到旋轉的三要素：①旋轉中心、②旋轉角度、③旋轉方向，另外要熟練扇形的面積公式．