Question

如圖，二次函數y=ax²的圖象與一次函數y=x+b的圖象相交于A（-2，2），B兩點，從點A和點B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點，點P（t，0），Q（4，t+3）分別為線段CD和BD上的動點，過點P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S。

（1）求一次函數和二次函數的解析式，并求出點B的坐標；
（2）指出二次函數中，函數y隨自變量x增大或減小的情況；
（3）當SR=2RP時，求t的值；
（4）當S_△BRQ=15時，求t的值。

Answer 1

解：（1）由題意知點在的圖像上
又在的圖象上
所以得和
∴
∴一次函數的解析式為
二次函數的解析式為
由解得或
所以B點的坐標為。
（2）對二次函數
當時，y隨自變量x的增大而減小；
當時，y隨自變量x的增大而增大。
（3）因過點且平行于y軸的直線為
由得
所以點S的坐標
由得
所以點R的坐標
所以，
由得
解得或
因點為線段CD上的動點，
所以，
所以或。
（4）因，點R到直線BD的距離為
所以
解得或
因為
所以。