Question

如圖所示，某電視臺大樓頂部安置了一電視發(fā)射鐵塔CD，甲，乙兩位調(diào)查員分別在樓下相距16米的A，B兩處測得D點和C點的仰角分別是45°和60°，且A，B，E三點在一條直線上，若BE=30米，求這個電視發(fā)射鐵塔的高度．（取，計算結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ADE、△CBE，應利用BE=AE-AB=30構(gòu)造方程，進而可求出答案．
解答：解：設電視發(fā)射鐵塔高x米．
Rt△ADE中，∠DAE=45°
∴AE=DE=16+30=46，CE=46+x；
Rt△CBE中，∠CBE=60°，tan∠CBE=，
即：=；
解得：x=5.9≈6；
答：電視發(fā)射鐵塔高6米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．