Question

一元二次方程x²-10x+7=0的左邊配成完全平方后所得方程為

1. A.
   （x-5）²=-7
2. B.
   （x+5）²=18
3. C.
   （x-5）²=18
4. D.
   （x-5）²=25

Answer 1

C
分析：把常數項7移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-10的一半的平方．
解答：把方程x²-10x+7=0的常數項移到等號的右邊，得到x²-10x=-7，
方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x²-10x+（-5）²=-7+（-5）²，
配方得（x-5）²=18．
故選：C．
點評：本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．