Question

x、y互為相反數(shù)，n是自然數(shù)，且x≠0，y≠0，則下面各命題中正確的是（　　）

A．x²ⁿ與y²ⁿ互為相反數(shù)

B．x²ⁿ⁺¹與y²ⁿ⁺¹互為相反數(shù)

C．x³ⁿ與y³ⁿ互為相反數(shù)

D．x³ⁿ⁺¹與y³ⁿ⁺¹州互為相反數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方由x、y互為相反數(shù)，n是自然數(shù)，且x≠0，y≠0得到x²ⁿ=y²ⁿ，x²ⁿ⁺¹=-y²ⁿ⁺¹，若n為偶數(shù)，則x³ⁿ=y³ⁿ，x³ⁿ⁺¹=-y³ⁿ⁺¹．

解答：解：A、x、y互為相反數(shù)，n是自然數(shù)，且x≠0，y≠0，則x²ⁿ=y²ⁿ，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x、y互為相反數(shù)，n是自然數(shù)，且x≠0，y≠0，則x²ⁿ⁺¹=-y²ⁿ⁺¹，所以B選項(xiàng)正確；
C、x、y互為相反數(shù)，n是自然數(shù)，且x≠0，y≠0，則若n為偶數(shù)，則x³ⁿ=y³ⁿ，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x、y互為相反數(shù)，n是自然數(shù)，且x≠0，y≠0，則若n為偶數(shù)，則x³ⁿ⁺¹=-y³ⁿ⁺¹，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．