Question

如圖，A（-1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2，
點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-3=-4，
所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0）；

（2）△ABC的面積=

1

2

×3×4=6；

（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，
則

1

2

×3h=10，
解得h=

20

3

，
點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，

20

3

），
點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，-

20

3

），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，

20

3

）或（0，-

20

3

）．