Question

一個四邊形的周長是24cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊比第一條邊的2倍少3cm，第三條邊長等于第一、二兩條邊長的和的．回答下面問題：
（1）直接寫出分別表示第二、三、四條邊長的式子（要求化簡）；
（2）當a=4cm或a=7cm時，還能得到四邊形嗎？若能，請說明理由；若不能，請指出這時的圖形是什么形狀．

Answer 1

解：（1）由題意得：第二條邊長的式子為2a-3；
第三條邊長的式子為（a+2a-3）=a-1；
第四條邊長的式子為24-a-（2a-3）-（a-1）=28-4a；

（2）當a=4cm時，四條邊長分別是4，5，3，12；不能得到四邊形，這時的圖形為沒有閉合的四邊形；
當a=7cm時，四條邊長分別是7，11，6，0；不能得到四邊形，這時的圖形是三角形．
分析：（1）此題可由“第二條邊比第一條邊的2倍少3cm”寫出第二條邊長的代數式；由“第三條邊長等于第一、二兩條邊長的和的”列出第三條邊長的代數式；由“四邊形的周長是24cm”列出第四條邊長的代數式；
（2）將a的值代入各邊長的代數式判斷是否滿足要求．
點評：本題考查了代數式的列法，重點是找到題中的等量關系式．