Question

【題目】濟寧市“五城同創”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔．已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？
（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊各做了多少天？

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙工程隊單獨完成這項工作需要a天，由題意得

+36（ ）=1，

解之得a=80，

經檢驗a=80是原方程的解．

答：乙工程隊單獨做需要80天完成

（2）解：∵甲隊做其中一部分用了x天，乙隊做另一部分用了y天，

∴ =1

即y=80﹣ x，

又∵x＜46，y＜52，

∴ ，

解得42＜x＜46，

∵x、y均為正整數，

∴x=45，y=50，

答：甲隊做了45天，乙隊做了50天

【解析】（1）設乙工程隊單獨完成這項工作需要a天，由題意列出分式方程，求出a的值即可；（2）首先根據題意列出x和y的關系式，進而求出x的取值范圍，結合x和y都是正整數，即可求出x和y的值．
【考點精析】掌握分式方程的應用和一元一次不等式組的應用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）；1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．