Question

如圖，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（ ）

A．24m
B．25m
C．28m
D．30m

Answer 1

【答案】分析：由于人和地面是垂直的，即和路燈平行，構成兩組相似．根據對應邊成比例，列方程解答即可．
解答：解：由兩三角形相似可知，=
解得：AP=5m
∵AP=BQ，PQ=20m．
∴AB=AP+BQ+PQ=5m+5m+20m=30m．
故選D．
點評：本題主要考查相似三角形的對應邊成比例在解決實際問題中的應用．應用相似三角形可以間接地計算一些不易直接測量的物體的高度和寬度．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．