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精英家教網如圖在反比例函數y=-
4x
（x＞0）的圖象上有三點P1、P2、P3，它們的橫坐標依次為1，2，3，分別過這3個點作x軸y軸的垂線，設圖中陰影部分面積依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=
 
．
分析：根據反比例函數的幾何意義可知圖中所構成的陰影部分的面積和正好是從點P1向x軸y軸引垂線構成的長方形的面積．
解答：解：根據平移可知：S1+S2+S3=|k|=4．
故答案為：4．
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）如圖在反比例函數y=-
4
x
（x＞0）的圖象上，有三點P1、P2、P3，它們的橫坐標依次為1、2、3，分別過這3個點作x軸、y軸的垂線，設圖中陰影部分面積依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=
 
．
（2）若一次函數y=mx-4的圖象與（1）中的反比例函數y=-
4
x
（x＞0）的圖象有交點，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在反比例函數y=-
2
x
和y=
3
x
的圖象上分別有A、B兩點，若AB∥x軸且OA⊥OB，則
OA
OB
=
6
3
6
3
．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年福建省三明市建寧縣智華中學九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，有三點P1、P2、P3，它們的橫坐標依次為1、2、3，分別過這3個點作x軸、y軸的垂線，設圖中陰影部分面積依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=______．
（2）若一次函數y=mx-4的圖象與（1）中的反比例函數y=（x＞0）的圖象有交點，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：第23章《二次函數與反比例函數》常考題集（35）：23.6 反比例函數（解析版） 題型：填空題

如圖在反比例函數y=-（x＞0）的圖象上有三點P1、P2、P3，它們的橫坐標依次為1，2，3，分別過這3個點作x軸y軸的垂線，設圖中陰影部分面積依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=    ．

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