Question

下列說法正確的是______．
①已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在反比例函數y=-

1

x

 的圖象上，若x₁＜x₂，則y₁＜y₂；
②一組數據a₁，a₂，…，a_n的方差是2，則數據2a₁，2a₂，…，2a_n的方差是8；
③方程 

1

x-5

=

10

x2-25

的解是x=5；
④關于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根為0，則a=±1．

Answer 1

①雖然反比例函數y=-

1

x

 在每個象限內y隨x的增大而增大，但點（x₁，y₁）和（x₂，y₂）未必在同一象限，故無法確定y₁與y₂的大小，故本選項錯誤；
②由于a₁，a₂，…，a_n的方差是2，而數據2a₁，2a₂，…，2a_n中的每個數據是原數據的2倍，則其方差為原數據方差的2²倍，其方差為2×2²=8，故本選項正確；
③將x=5代入x²-25=0，原分式方程無意義，x=5不是原分式方程的解，故本選項錯誤；
④由于關于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根為0，所以a²-1=0，解得a=±1，故本選項正確．
故答案為②④．