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已知:如圖8,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF是過點C的⊙O的切線,AD⊥EF于點D.
【小題1】求證:∠BAC=∠CAD
【小題2】若∠B=30°,AB=12,求的長.

【小題1】證法一:連接OC
∵ EF是過點C的⊙O的切線。
∴  OC⊥EF 又AD⊥EF
∴ OC∥AD
∴∠OCA=∠CAD
又∵OA=OC
∴∠OCA=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
證法二:連接OC
∵ EF是過點C的⊙O的切線。
∴  OC⊥EF
∴∠OCA+∠ACD=90°
∵ AD⊥EF
∴∠CAD+∠ACD=90°
∴∠OCA=∠CAD
∵ OA="OC" ,∴∠OCA=∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
【小題2】∵∠B=30°∴∠AOC=60°
∵AB="12 " ∴
∴l(xiāng)==2π解析:
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011年青海,25,7分)已知:如圖8,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF是過點C的⊙O的切線,AD⊥EF于點D.

(1)求證:∠BAC=∠CAD

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(青海卷)數(shù)學 題型:解答題

(2011年青海,25,7分)已知:如圖8,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF是過點C的⊙O的切線,AD⊥EF于點D.
(1)求證:∠BAC=∠CAD

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已知:如圖8,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF是過點C的⊙O的切線,AD⊥EF于點D.

1.求證:∠BAC=∠CAD

2.若∠B=30°,AB=12,求的長.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(四川遂寧卷)數(shù)學 題型:解答題

(2011年青海,25,7分)已知:如圖8,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF是過點C的⊙O的切線,AD⊥EF于點D.

(1)求證:∠BAC=∠CAD

 

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