【題目】八（1）班為了配合學校體育文化月活動的開展，同學們從捐助的班費中拿出一部分錢來購買羽毛球拍和跳繩。已知購買一副羽毛球拍比購買一根跳繩多20元。若用200元購買羽毛球拍和用80元購買跳繩，則購買羽毛球拍的副數是購買跳繩根數的一半。
（1）求購買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元？
（2）雙11期間，商店老板給予優惠，購買一副羽毛球拍贈送一根跳繩，如果八（1）班需要的跳繩根數比羽毛球拍的副數的
倍還多
，且該班購買羽毛球拍和跳繩的總費用不超過
元，那么八（1）班最多可購買多少副羽毛球拍？
【答案】（1）購買一根跳繩需要5元，則購買一副羽毛球拍需要25元；（2）八（1）班最多可以購買10副該品牌的羽毛球拍.
【解析】
（1）設購買一根跳繩需要x元,則購買一副羽毛球拍需要(x+20)元，根據若用200元購買羽毛球拍和用80元購買跳繩，則購買羽毛球拍的副數是購買跳繩根數的一半列出方程解答即可；
（2）設購買a副該品牌的羽毛球拍,則還需購進跳繩(2a+8a)根，根據該班購買羽毛球拍和跳繩的總費用不超過
元，列出不等式解答即可．
(1)設購買一根跳繩需要x元,則購買一副羽毛球拍需要(x+20)元，由題意得
，
解得：x=5，
經檢驗x=5是原分式方程的解，
則x+20=25.
答：購買一根跳繩需要5元，則購買一副羽毛球拍需要25元.
(2)設購買a副該品牌的羽毛球拍,則還需購進跳繩(2a+8a)根，由題意得
25a+5(2a+10a)
350，
解得a10.
答：八（1）班最多可以購買10副該品牌的羽毛球拍.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為________；點E在運動過程中，線段FG的長度的最小值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若
＝3，求
的值．
(1)嘗試探究：
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是________，
CG和EH的數量關系是________，
的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數式表示)，試寫出解答過程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若
＝a，
＝b(a＞0，b＞0)則
的值是________(用含a、b的代數式表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△ONC的面積是△OAC面積的
時，求出這時點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
三個頂點的坐標分別為
，
，
。
（1）請畫出關于
軸對稱后得到的
；
（2）直接寫出點
，點
，點
的坐標；
（3）在
軸上尋找一個點
，使
的周長最小，并直接寫出的周長的最小值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，進行如下討論：
甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形．
乙同學：我發現邊數是
時，它也不一定是正多邊形，如圖
，
是正三角形，
，證明六邊形
的各內角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學：我能證明，邊數是
時，它是正多邊形，我想…，邊數是
時，它可能也是正多邊形．
請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等；
請你證明，各內角都相等的圓內接七邊形
（如圖
）是正七邊形；（不必寫已知，求證）
根據以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A.∠A：∠B：∠C＝2：3：5B.∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C.∠A﹣∠B＝∠CD.BC＝3，AC＝4，AB＝5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結論有________(填序號)
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