Question

如圖，在?ABCD中，點E為CD邊上的一點，AE的延長線交BC的延長線于點F．請你寫出圖中的一對相似三角形：    ．

Answer 1

【答案】分析：此題可以根據平行四邊形的性質，得到平行四邊形的對邊平行；再根據相似三角形的判定方法：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊或另兩邊的延長線所構成的三角形相似，還根據相似三角形的傳遞性，可求得相似三角形．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ADE∽△FCE，△FCE∽△FBA，
∴△ADE∽△FBA．
此題答案不唯一，如△ADE∽△FCE，△FCE∽△FBA，△ADE∽△FBA．
點評：此題考查了相似三角形的判定方法（平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊或另兩邊的延長線所構成的三角形相似）與平行四邊形的性質（平行四邊形的對邊平行）．解題時要注意此題屬于開放題，答案不唯一，應選擇自己最有把握的解答．