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【題目】一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,所形成的一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2520°,則原多邊形有條邊.

【答案】15,16或17
【解析】解:設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n,
則(n﹣2)180°=2520°,
解得n=16,
①若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1,則原多邊形邊數(shù)為17,
②若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變,則原多邊形邊數(shù)為16,
③若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1,則原多邊形邊數(shù)為15,
故原多邊形的邊數(shù)可以為15,16或17.
所以答案是:15,16或17.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察下列等式:

第一層 1+2=3

第二層 4+5+6=7+8

第三層 9+10+11+12=13+14+15

第四層 16+17+18+19+20=21+22+23+24

……

在上述的數(shù)字寶塔中,從上往下數(shù),2018在第( )層.

A. 43 B. 44 C. 45 D. 46

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