【題目】如圖，
是等邊三角形，
，點
、
分別為邊
、
上的動點，當
的周長最小時，
的度數是______________.
【答案】
【解析】
先作點D關于AC和BC的對稱點G、H，連接GH交AC和BC于點E、F，此時△DEF的周長最小，再根據三角形內角和與等腰三角形的性質即可求解．
解：如圖，作點D關于AC的對稱點G，點D關于BC的對稱點H，連接GH交AC、BC于E、F，
∵D、G關于AC對稱，D、H關于BC對稱，
∴DE=EG，DF=FH，
∴
的周長=DE+DF+EF=EG+EF+FH,
∴當G、E、F、H四個點在同一直線上時，的周長最小，
∵
是等邊三角形，
∴∠A=∠B = 
，
∵D、G關于AC對稱，D、H關于BC對稱，
∴∠ADG= 
，∠BDH= ，∠EDG=∠DGE，∠FDH=∠DHF，
∴∠GDH=
，
∴∠DGE+∠DHF=，
∴∠EDG+∠FDH=，
∴∠EDF=.
故答案是：.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（綜合與實踐
如圖，直線
的函數關系式為
，且與
軸交于點A，直線
經過點B（2，0），C（－1，3），直線與交于點D．
(1)求直線的函數關系式；
(2)求△ABD的面積．
(3)點P是軸上一動點，問是否存在一點P，恰好使△ADP為直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】某校為了解學生每天參加戶外活動的情況，隨機抽查了100名學生每天參加戶外活動的時間情況，并將抽查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）請直接寫出圖中
的值，并求出本次抽查中學生每天參加戶外活動時間的中位數；
（2）求本次抽查中學生每天參加戶外活動的平均時間．
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【題目】如圖，轉盤被等分成六個扇形區域，并在上面依次寫上數字：
、
、
、
、
、
．轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．
當停止轉動時，指針指向奇數區域的概率是多少？
請你用這個轉盤設計一個游戲（六等分扇形不變），使自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區域的概率為
，并說明你的設計理由．（設計方案可用圖示表示，也可以用文字表述）
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【題目】某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售如下:
每人銷售件數 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
人數 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數.
（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理?為什么?如不合理，請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由.
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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發現之一，在我國古算書《周髀算經》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數y=
在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．
（1）求反比例函數y=的表達式；
（2）求點B的坐標；
（3）求△OAP的面積．
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