Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c，其自變量x的部分取值及對應(yīng)的函數(shù)值y如下表所示：
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標．

x	…	-2	0	2	…
y	…	-1	1	11	…

Answer 1

分析：（1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法或公式法求二次函數(shù)的頂點坐標；

解答：解：（1）依題意，得

4a-2b+c=-1 c=1 4a+2b+c=11

，解得

a=1 b=3 c=1

；
∴二次函數(shù)的解析式為：y=x²+3x+1．

（2）由（1）知：y=x²+3x+1=（x+

3

2

）²-

5

4

，故其頂點坐標為（-

3

2

，-

5

4

）．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．