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當數學公式，數學公式時，求ab和a2+ab+b2的值．

解：∵，，
∴ab=1，a+b=2，
∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab==20-1=19．
分析：先由，可計算出a+b，ab，再變形a2+ab+b2得到（a+b）2-ab，然后把ab=1，a+b=2代入計算即可．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除法，然后進行二次根式的加減運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，且AO=4，AB=8，∠ABO=30°．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒1個單位的速度運動，設動點P運動時間為t秒．在x軸上取兩點M、N，使△PMN為等邊三角形．
（1）直接寫出A點的坐標；
（2）如圖1，當等邊△PMN的頂點M與原點O重合時，求PM的長；
（3）設等邊△PMN的邊長為a（如圖2），當1≤t≤5時，求y=a2-
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t2的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：

當a=
5
+2，b=
5
-2時，求ab和a2+ab+b2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

王老師讓同學們計算：
當a=0.25，b=-0.37時，求代數式a2+a（a+b）-2a2-ab+2的值．
小剛說，老師我不用a和b的值，也能算出結果，你認為他說的有道理嗎？請加以解釋．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

當a=
5
+2，b=
5
-2時，求ab和a2+ab+b2的值．

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同步練習冊答案
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