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如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,將△ABC繞圓心O逆時針方向旋轉α°(0<α<90),得到△A′B′C′,若,則∠B的度數為( )

A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
【答案】分析:先根據得出==,最后根據∠A=∠B=∠C即可得出∠B的度數.
解答:解:∵
將△ABC繞圓心O逆時針方向旋轉α°(0<α<90),得到△A′B′C′,
==

∴∠A=∠B=∠C=60°.
故選D.
點評:此題考查了圓心角、弧、弦的關系和旋轉的性質,解題的關鍵是根據等弧所對的圓周角相等進行解答.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE,連接AD、BD,下列結論錯誤的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC是銳角三角形,以BC為直徑作⊙O,AD是⊙O的切線,從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F,若
AB
AF
=
AE
AC

求證:AD=AE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•玉林)如圖,△ABC是⊙O內接正三角形,將△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF,DE分別交AB,AC于點M,N,DF交AC于點Q,則有以下結論:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周長等于AC的長;④NQ=QC.其中正確的結論是
①②③
①②③
.(把所有正確的結論的序號都填上)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊的中點,點E在AC的延長線上,且∠CDE=30°.若AD=5,求DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,則∠ABD=
120
120
度.

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