Question

一條排水管截面圓的半徑為2米，∠AOB=120°，則儲水部分（陰影部分）的面積是________平方米．

Answer 1

分析：過點O作OC∠AB于點C，由垂徑定理可求出AB、OC的長，再由S_陰影=S_扇形AOB-S_△AOB即可得出結論．
解答：過點O作OC∠AB于點C，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠OAB===30°，
∴AC=OA•cos30°=2×=m，OC=OA=×2=1m，
∴AB=2AC=2m，
∴S_陰影=S_扇形AOB-S_△AOB=-×2×1=-．
故答案為：-．
點評：本題考查的是垂徑定理的應用及扇形的面積公式，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．