Question

衢江區某一草莓種植大戶，需將一批草莓運往省內各地，運輸可選用兩種汽車中的一種，都可在同一地點將這批草莓裝上車沿同一條公路運往目的地．在運輸過程中的有關數據如下：

項目 運輸工具	裝卸時間 （小時）	裝卸費用 （元）	途中平均速度（千米/時）	途中平均費用（元/千米）
汽車A	2	1100	80	8
汽車B	3	1500	100	7

（1）設途中運輸路程為x千米，用x表示汽車A比汽車B在途中多行駛的時間；
（2）若這批草莓在運輸過程（包括裝卸時間）中，損耗為160元/時，分別寫出兩種汽車在運輸過程中所需費用與損耗的和y_A（元）、y_B（元）關于途中運輸路程x（千米）的函數關系式；
（3）你認為采用哪種汽車較好？

Answer 1

分析：（1）A汽車的行駛時間-B汽車的行駛時間就是A比B多行駛的時間．表中已告訴了我們A，B的速度，因此就能列出式子了．
（2）可根據總運費=（裝卸的時間+行駛的時間）×草莓的損耗+行駛的費用+裝卸的費用．來列出A，B的總運費和運輸路程的關系式．
（3）可將（2）中得出的式子進行比較，得出最省錢的方案．

解答：解：
（1）A比B多行駛的時間為：

x

80

-

x

100

=

x

400

（2）由題意得：
y_A=（2+

x

80

）×160+8x+1100=10x+1420
y_B=（3+

x

100

）×160+7x+1500=8.6x+1980

（3）①當y_A=y_B時，10x+1420=8.6x+1980，x=400，當運輸路程為400千米時選哪個都行．
②當y_A＞y_B時，10x+1420＞8.6x+1980，x＞400，當運輸路程大于400千米時選B更合適．
③當y_A＜y_B時，10x+1420＜8.6x+1980，x＜400，當運輸路程小于400千米時選A更合適．

點評：本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，讀清題意，找對等量關系是關鍵．