Question

下列各數中，最小的數是（　　）

• A．（-2-3）²
• B．2×(-

  2

  3

  )÷

  3

  2

• C．-3²÷（-3）²
• D．（-1）⁴

Answer 1

分析：A、先計算平方得底數，利用減去一個數等于加上這個數的相反數，然后利用同號兩數相加的法則計算，得出結果；
B、利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后得出結果；
C、先算乘方運算，-32表示3平方得相反數，（-3）2表示兩個-3的乘積，然后利用異號兩數相除的法則計算，即可得到結果；
D、利用-1的偶次冪為1進行計算，即可得到結果，
比較四個選項中結果的大小，即可得出結果最小的選項．

解答：解：（-2-3）²=（-5）²=25；2×（-

2

3

）÷

3

2

=2×（-

2

3

）×

2

3

=-

8

9

；-3²÷（-3）²=-9÷9=-1；（-1）⁴=1，
∵-1＜-

8

9

＜1＜25，
∴最小的結果為-1，即-3²÷（-3）²．
故選C

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算．