Question

在“三角形內(nèi)角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內(nèi)角和等于180°，請(qǐng)你根據(jù)折疊過程證明這個(gè)結(jié)論．

Answer 1

證明：∵△DEF由△AEF折疊而得，
∴∠EDF=∠EAF，
同理∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，
∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，
∴∠B+∠A+∠C=180°，
∴三角形內(nèi)角和等于180°
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF=∠EAF，∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，而∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，從而得到三角形內(nèi)角和定理．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了平角的定義．