Question

在某單位鋪設地面磚的設計方案中，該單位想利用三種不同的正多邊形進行密鋪，試分析，要達到該單位的要求，則這三種正多邊形的邊數有何特點，試用密鋪的知識加以說明．

Answer 1

答案：
解析：

解：由圖形密鋪的條件可知，在一個頂點處，正多邊形的內角之和為 360°，而結合條件又知，在每個頂點處，一種正多邊形只有一個，則實質上是三個正多邊形各一個內角的和為360°． 設三種正多邊形的邊數分別為a，b，c，則依題意有 ∴ ∴ 即．