Question

如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一個扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長為6cm，CA長為12cm，則陰影部分的面積為（　　）

• A、192πcm²
• B、144πcm²
• C、96πcm²
• D、36πcm²

Answer 1

分析：OA=OC+AC=18，然后分別根據扇形的面積公式計算出扇形OAB的面積與扇形OCD的面積，它們的差即為陰影部分的面積．

解答：解：OC=6，CA=12，則OA=18，
∴扇形OAB的面積=

120•π•182

360

=108π，
扇形OCD的面積=

120•π•62

360

=12π，
∴陰影部分的面積=108π-12π=96π（cm²）．
故選C．

點評：本題考查了扇形的面積公式：S=

n•π•R2

360

（n為扇形的圓心角，R為半徑）．