Question

如圖，矩形ABCD中，∠ADB=60°，E為DC延長線上一點，且DE=7，AD=4，AE交BD于F，則=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件和數據解直角三角形ABD求出AB的長，由矩形的性質可知AB∥DE，所以△ABF∽△EDF，利用相似三角形的性質可求出=．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥DE，∠DAB=90°，
∵∠ADB=60°，AD=4，
∴=tan60°，
∴AB=4，
∵AB∥DE，
∴△ABF∽△EDF，
∴===，
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形的運用、特殊角（60°）的三角函數值、矩形的性質以及相似三角形的判定和性質．