Question

若a、b互為相反數，c、d互為倒數，且|c|=1，則

a+b

c

+c²-cd的值為（　　）

• A、2
• B、1
• C、0
• D、-1

Answer 1

分析：根據倒數與互為相反數的定義，分別得出a+b=0，cd=1，代入求出即可．

解答：解：∵a、b互為相反數，
∴a+b=0，
∵c、d互為倒數，
∴cd=1，
∵|c|=1，
∴c²=1，
∴

a+b

c

+c²-cd，
=0+1-1，
=0．
∴

a+b

c

+c²-cd的值為：0，
故選：C．

點評：此題主要考查了倒數與互為相反數的概念及性質．根據倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．相加和為0的叫互數是互為相反數，求出是解決問題的關鍵．