Question

下列說法中，正確的是（ ）
A．在Rt△ABC中，若tanA=，則a=4，b=3
B．若三角形的三邊之比為1：：2，則三角形是直角三角形
C．對于銳角α，必有sinα＜cosα
D．在Rt△ABC中，∠C=90°，則sin²A+cos²B=1

Answer 1

【答案】分析：根據三角函數的定義，勾股定理，銳角三角函數的增減性，同角三角函數的關系對各選項分析判斷后利用排除法求解即可．
解答：解：A、Rt△ABC中，若tanA=，說明a與b的比值是，不是a=4，b=3，故本選項錯誤；
B、根據題意，設三邊為k，k，2k，則（2k）²=k²+（k）²=4k²，根據勾股定理，三角形是直角三角形，故本選項正確；
C、對于銳角α，sinα與cosα大小不能確定，故本選項錯誤；
D、在Rt△ABC中，∠C=90°，則sin²A+cos²A=1，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形，是基礎題，需要熟練掌握并靈活運用．