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【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，P 是 BC 上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，連接 DE．記△ADE 的周長為，四邊形 BDEC 的周長為，則與的大小關系是( )

A. ＝B. ＞C. ＜D. 無法確定

【答案】A

【解析】

等邊三角形各內角為60°，故∠B=∠C=60°，即可求得BP=2BD，CP=2CE，∴BD+CE=BC，即可求得L1=L2,故選A.

解：∵等邊三角形各內角為60°，∴∠B=∠C=60°，
∵∠BPD=∠CPE=30°，
∴在Rt△BDP和Rt△CEP中，
∴BP=2BD，CP=2CE，
∴BD+CE=BC，
∴AD+AE=AB+AC-BC=BC，
∴BD+CE+BC=BC，
L1=BC+DE，
L2=BC+DE，
即得L1=L2，
故選：A．

練習冊系列答案

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甲型機	100	60
乙型機	120	80

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