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【題目】如圖ABCAm°,ABC和∠ACD的平分線相交于點A1得∠A1A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2得∠A2;…;A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019則∠A2019________度.

【答案】

【解析】

根據角平分線的定義可得∠A1BC=ABC,A1CD=ACD,再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ACD=A+ABC,A1CD=A1+A1BC,然后整理得到∠A1=A;

∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1

∴∠A1BC=ABC,A1CD=ACD,

由三角形的外角性質,∠ACD=A+ABC,

A1CD=A1+A1BC,A+ABC)=A1+A1BC=A1+ABC,

整理得,∠A1=A=×m°=°;

同理可得∠An=()n×m,

所以∠A2019=()2019×m=.

故答案是:

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,CACB5AB6ABy軸,垂足為A.反比例函數yx0)的圖象經過點C,交AB于點D

1)若OA8,求k的值;

2)若CBBD,求點C的坐標.

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【題目】如圖,已知拋物線y=mx2﹣6mx+5mx軸交于A、B兩點,以AB為直徑的⊙P經過該拋物線的頂點C,直線l∥ x軸,交該拋物線于M、N兩點,交⊙ PE、F兩點,若EF=2,則MN的長是_____

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【題目】閱讀下面的情境對話,然后解答問題

1)根據奇異三角形的定義,請你判斷小華提出的命題:等邊三角形一定是奇異三角形是真命題還是假命題?

2)在RtABC 中, ACB90°ABcACbBCa,且ba,若RtABC是奇異三角形,求abc

3)如圖,ABO的直徑,C是上一點(不與點AB重合),D是半圓的中點,CD在直徑AB的兩側,若在O內存在點E使得AEADCBCE

求證:ACE是奇異三角形;

ACE是直角三角形時,求AOC的度數.

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【題目】某自行車廠一周計劃生產輛自行車,平均每天生產輛,由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入,下表是某周的生產情況(超產為正,減產為負);

星期

增減

根據記錄可知前三天共生產________輛;

產量最多的一天比產量最少的一天多生產________輛;

該廠實行計件工資制,每輛車元,超額完成任務每輛獎元,少生產一輛扣元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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【題目】如圖,ABC內接于⊙O,CBG=A,CD為直徑,OCAB相交于點E,過點EEFBC,垂足為F,延長CDGB的延長線于點P,連接BD.

(1)求證:PG與⊙O相切;

(2)若=,求的值;

(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點,

且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.

(1)求證:BM=MN;

(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.

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【題目】元旦放假時,小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發,向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.

1)若以小明家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數軸上分別用點ABC表示出來;

2)超市和姥爺家相距多少千米?

3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發到返回家,小轎車的耗油量.

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【題目】平行四邊形一邊長為12cm,那么它的兩條對角線的長度可以是(  )

A. 8cm和14cm B. 10cm 和14cm C. 18cm和20cm D. 10cm和34cm

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