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已知,如圖,半徑為1的⊙M經過直角坐標系的原點O,且與x軸、y軸分別交于點A、B,點A的坐標為(,0),⊙M的切線OC與直線AB交于點C.則∠ACO=    度.
【答案】分析:在Rt△AOB中,已知了直徑AB和OA的長,即可求得∠OAB、∠OBA的度數;而由弦切角定理知∠OAB=∠BOC,進而可由三角形的外角性質求出∠ACO的度數.
解答:解:∵AB=2,OA=
∴cos∠BAO==
∴∠OAB=30°,∠OBA=60°;
∵OC是⊙M的切線,
∴∠BOC=∠BAO=30°,
∴∠ACO=∠OBA-∠BOC=30°.
故答案為:30.
點評:此題主要考查了直角三角形的性質、弦切角定理以及三角形的外角性質,難度不大.
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,半徑為1的⊙M經過直角坐標系的原點O,且與x軸、y軸分別交精英家教網于點A、B,點A的坐標為(
3
,0),⊙M的切線OC與直線AB交于點C.
(1)求點B的坐標;
(2)求∠ACO的度數;
(3)求直線OC的函數解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、已知:如圖,⊙O半徑為6.過⊙O外一點P作⊙O的切線PA,A為切點,∠OPA=30°.過PO與⊙O的交點B作直線BC交PA于點C,交⊙O于點D.
(1)求∠ADC的度數;
(2)如果BC⊥PA,求此時弦BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,⊙O半徑為5,PC切⊙O于點C,PO交⊙O于點A,PA=4,那么PC的長等于(  )
A、6
B、2
5
C、2
10
D、2
14

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知,如圖,半徑為1的⊙M經過直角坐標系的原點O,且與x軸、y軸分別交于點A、B,點A的坐標為(
3
,0),⊙M的切線OC與直線AB交于點C.則∠ACO=
 
度.

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科目:初中數學 來源:2008年廣東省廣州市白云區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知,如圖,半徑為1的⊙M經過直角坐標系的原點O,且與x軸、y軸分別交于點A、B,點A的坐標為(,0),⊙M的切線OC與直線AB交于點C.
(1)求點B的坐標;
(2)求∠ACO的度數;
(3)求直線OC的函數解析式.

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