等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45°，則這個三角形是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：由題意等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45°，根據直角三角形的兩個銳角互余可以得到該等腰三角形的底角是45°，等腰三角形腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，求出頂角的度數，從而來判斷三角形的形狀．
解答：解：∵若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45°，
又∵等腰三角形的兩個底角相等，
∴該等腰三角形的底角是45°，
∴頂角等于90°，
∴該三角形一定是等腰直角三角形．
故選D．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形的判定，比較簡單．
