Question

某條道路上通行車輛限速為80千米/小時，某校數學興趣活動小組在距離道路60米的點P處建了一個監測點，并將道路上的AB段設定為監測區（如圖），測得∠A=45°，∠B=30°，小轎車通過檢測區的時間為6.5秒（精確到0.1秒，不考慮小轎車的車身長），請判斷該轎車是否超速行駛簡述解決問題的過程．（參考數據：

3

=1.732）．

Answer 1

分析：過點P作PQ⊥AB，垂足為點Q，則PQ=60，可分別求出AQ、BQ的值，即可求出AB，從而求出小轎車通過檢測區的速度，比較即可，注意統一單位．

解答：解：過點P作PQ⊥AB，垂足為點Q，則PQ=60．（1分）
在Rt△APQ中，∠A=45°．
∴AQ=60．（3分）
在Rt△BPQ中，∠B=30°，cotB=

BQ

PQ

．
∴BQ=60×cot30°=60

3

．（3分）
∴AB=AQ+BQ=60+60

3

．（1分）
∵小轎車通過檢測區的時間為6.5秒，80千米/小時≈22.2（米/秒）；
小轎車通過檢測區的速度為：（60+60

3

）÷6.5≈25.2（米/秒）；（1分）
25.2（米/秒）＞22.2（米/秒）．
∴該轎車屬于超速行駛．（1分）

點評：此題主要是運用所學的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題．注意統一單位．