日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
=
 
； ②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2008×2010
=
 
．
分析：根據題中所給的等式，找出規律，進而進行推廣．得出問題答案．
解答：解：（1）根據：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
可知：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
(n+1)
；

（2）①
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2009
-
1
2010
=
2009
2010
，
②進而推廣：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
，
=1-
1
n+1
=
n
n+1
；

（3）
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2008×2010
，
=
1
2
（
1
2
-
1
4
）+
1
2
（
1
4
-
1
6
）+…+
1
2
（
1
2008
-
1
2010
），
=
1
2
（
1
2
-
1
2010
），
=
251
1005
．
點評：本題考查了有理數的混合運算，主要是從題中找到規律，然后根據規律求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
；
（2）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
把以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2006×2008
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，則a+b=
-4
-4
．
（2）觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
①猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
②直接寫出結果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
．
（3）在數軸上有兩點，它們到原點的距離分別是2和3，問這兩點之間的距離是多少？
（4）求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值．
（5）如圖所示，數軸上有四點A，B，C，D分別表示有理數a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數連接起來．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出結果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）直接寫出下列各式的計算結果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
；
（2）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2006×2008
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 欧美视频一区二区三区在线观看 | aaa在线观看 | 欧美一区二区视频 | 精品欧美一区二区三区在线观看 | 免费国产一区二区 | 亚洲wu码| av黄色在线 | av在线播放免费 | 久久一| 国产精品美女视频免费观看软件 | 色综合激情 | 黄色免费在线观看 | 日韩城人免费 | 成人免费视频视频在线观看 免费 | 精品一区二区三区不卡 | 成人久久久精品乱码一区二区三区 | 久久成人国产精品 | 久久久久久99 | 欧美精品一区二区三区在线 | 国产αv在线 | 国产精品久久久久久久午夜片 | 伊人yinren22综合开心 | 台湾av在线 | 欧美性v | 亚洲欧美国产另类 | 91视频分类 | 国产精品一区二区在线观看 | 亚洲成人黄色 | 久久久久久久久久久国产精品 | 黄色大片视频 | 国产日韩视频在线观看 | 日韩精品专区在线影院重磅 | www.亚洲一区二区 | 欧美激情一区二区三区 | 四虎成人在线视频 | 国产午夜精品一区二区三区 | 欧美日韩激情在线一区二区三区 | 一级片在线免费看 | 亚洲中午字幕在线观看 | 天天干 夜夜操 | 成人av高清 |