Question

（1）計算：(

1

2

)-3•sin30°-

(-1)2

-tan60°(

3

+1)
（2）先化簡：

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a，然后請你選取一個你喜歡且又合理的x的值代入，求原式的值．

Answer 1

分析：（1）根據負指數冪、乘方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）先化簡，再代入使分式有意義的值，計算即可．

解答：解：（1）原式=8×

1

2

-1-

3

（

3

+1）
=4-1-3-

3

=-

3

；
（2）原式=

a+1

a-1

-

a-1

a-1

=

2

a-1

，
取a=3，代入原式=

2

a-1

=1．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式等考點的運算．